Question

用戴维南定理求下图电阻RL上的电流IL及恒流源的端电压。IL=0.33A

Answer 1

如图，断开RL，用节点电压法求出 Vc 电位：

（1/11 + 1/3 ）* Vc = 16/11 + 1

Vc = 891/154 = 5.786 v

Va = Vc + 3 * (16 - Vc) / 11

     = 5.786 + 2.786

     = 8.572 V

Vb = 0 V         ；电流源内阻无穷大。

Uab = Va - Vb = 8.572 V

Rab = 20 + 8//6 = 23.43Ω

IL = Uab / (23.43 + 4)

    = 0.3125 A

求电流源电压：

R = 8 + 24//6 = 12.8 Ω

I = 16/12.8 = 1.25 A

I1 = 1.25 * 6 / 30 = 0.25 A

I2 = 1.25 * 24 / 30 = 1 A

Uab = 0.25 * 20 - 1 * 3 = 2 V

求 画出等效电路，求 Rab 太麻烦了，好像有一个公式可以求，忘了，等高手做吧。

U = Uab - 1 * Rab

追问

不怎么看的懂你的第一步
就是那个1/11＋1/3这些数字哪里来的

追答

自电导，1 / (3 + 8) ，节点电压法的规则：
节点自电导乘节点电压，减去互电导乘相邻节点电压，等于各支路流入节点的电流代数和。
自电导等于该结点各支路电导之和；互电导等于连接于两结点间各支路的电导之和。

追问

不怎么明白，没学过
自电导没学过

追答

多学几个定理与方法，可以根据电路特点选择较简单的解法，减少失误、提高效率。
这题太麻烦了，数字除不断，好题目数字简单，做起来就知道对错，又不是数学题。

追问

哦，那个电导什么意思

追答

电阻的倒数。
这题如果没有 R4 求Rab 就简单了。

追问

如果把RL断开，电阻R3和R2不是串联么
自电导和互电导有什么区别

追答

求等效电阻时，电压源是短路、电流源是开路处理。

追问

这个我知道

追答

节点电压法这里不好说清楚，你百度搜索有很多教材。
http://wenku.baidu.com/view/089224d0195f312b3169a590.html

追问

那我自己慢慢研究，谢谢

追答

也许这个题目有简便些的解法，等几天看看。

追问

等几天黄花菜都凉了，我明天要交

追答

你是什么专业？几年级？这题看上去简单，做起来太麻烦了。

追问

计算机，高二

追答

电桥等效电阻求法：
http://zhidao.baidu.com/question/187939131.html
http://wenku.baidu.com/view/8e2b89ed172ded630b1cb6f7.html
我说的公式就是“三角形 星型变换”。

追问

我好不容易才有点明白自导和互导，又来个三角形

追答

哈哈，你应该是一流大学吧?计算机专业一般没这么复杂的电路。

追问

不是，其实是老师出难题目了，一般我们学的都很简单
话说你还没有回答我，那个R2和R3不是串联么，他怎么和R4加起来了
R2,R3并联，不是串联

追答

你说的是哪一步？

追问

第一步，为什么1/11+1/3，为什么不是其他的
求恒流源上的端电压我会，就是求RL上的电流不会

追答

4Ω 断开了，节点有3条支路：20Ω 与电流源串联，电流源电阻无穷大，电导等于零；16 V 支路电阻是8+3相加；3Ω 支路是负载支路。

追问

为什么断开了，断开的是RL,3Ω
哦哦，我懂了，断开了

追答

晕！我把4Ω单做RL！做错了！

追问

其实RL=3Ω,R1=4Ω

追答

追问

然后呢

追答

（1/(8+4) + 1/20）* Vc = 16/12 - 1

你也做，我做完贴上来。

追问

要命。
我要等六点半过后才有时间做，现在我放学了，我晚自习去做

追答

（1/(8+4) + 1/20）* Vc = 16/12 - 1
Vc = 2.5 V
I = (16 - 2.5) / (8+4) = 1.125 A
I3 = 2.5 / 20 = 0.125 A
I2 = I - I3 = 1 A
Vb = 1 * 3 = 3 V
Va = 16 - 1.125 * 8 = 7 V
Uab = 7 - 3 = 4 V
Rab = 3 + 8//24 = 9 Ω
IL = 4 / (9+3) = 1/3 A
你的RL写的太差了，我还怪出题目的老师差劲！我叫同事看，她说是P什么的！

追问

那很像行不行，一般我们都这样写。

追答

哈哈，我也是大意了。

我下班。

追问

求电压我会。好吧，谢谢
1/（8+4）这我知道，为什么到下面1会变为16v,16不是电压么
好吧，我知道了

追答

节点电压法是以流入节点的电流代数和为零列方程的。