Question

利用弧度制证明扇形面积公式S=1/2lr，其中l是扇形的弧长r是圆的半径

Answer 1

首先用弧长除以半径得圆心角 l/R，算出的这个是弧度，按照π弧度等于180度，则圆心角换算成角度为180l/(Rπ)，按照扇形面积公式，S＝πR^2×圆心角/360＝πR^2×180l/(Rπ)/360＝1/2lR.

Answer 2

设扇形弧度为θ，那么弧长l=θ*r
s=θ/(2π)*π*r²=θ*r²/2=lr/2
不是很难的