Question

急！！！三个同种类型数学问题，求高手解答，要详细过程，给加分

（1）黑红黄三色球，共57个，黑球每个50克，红球每个20克，黄球每个100克，一共2030克。求红球最多多少个？
（2）ABC三种树苗，一共要种120株，A每株5元，B每株4元，C每株8元，共620元。一共几种方案？B种最少要多少株？
（3）20辆货车，甲乙丙三种蔬菜，如果运甲种蔬菜每车能运2吨，利润每吨500元；乙种1吨，利润每吨700元；丙种1.5吨，利润每吨400元。每种不少于一车，求最大利润方案。
大家不要怕麻烦，写得详细的给加分！

Answer 1

1
黑球x,红球y,黄球z
50x+20y+100z=2030
5x+2y+10z=203

x+y+z=57
10x+10y+10z=570
5x+8y=367
y=(367-5x)/8
=45+(7-5x)/8
(7-5x)/8要是整数，x=3
y=44
红球最多44个

2
A+B+C=120
5A+4B+8C=620
A+4C=140
C为整数，则A必须为4的倍数
且3C-B=20,C>=7
则A=4,8,12,16,20,24,...,112
C=34,33,32,...7
B=3C-20
=82,79,76,...,1
共28种方案
B最少种1颗

3
甲乙丙三种蔬菜各运x,y,z车
x+y+z=20
利润为2x*500+y*700+1.5z*400
=1000x+700y+600z
=20000-100(3y+4z)
当y=1,z=1时最大，为19300
x=18
运18车甲，1车乙，1车丙，利润为19300元

Answer 2

(1) 设红球有x个，黑球有y个，则黄球有57-x-y个
依题意得
20x+50y+100（57-x-y）=2030
y》1 整理得8x=367-5y
当Y=1时候 8不可以整除362
Y=3时 352/8=44
因此Y=3 X可以取最大 最大44个

（2）用上题得方法
5A+4B+8(120-A-B)=620
整理得 4B=340-3A-----------1
由---1可知340-3A是整数倍
因为340是B得85倍 所以3A也是4得整数倍
所以A是4得整数倍 并且 3A<<340 得出A最大值112
因此A可以为0 对应A得值可以取（112/4）+1=29个
因此有29种方案
当A取最大值112时 B取最小值 （340-3*112）/4=1
因此B最少要1株

（3）同样设运送甲,乙 ，丙三中蔬菜得车辆分别为X,Y,20-X-Y 利润为Z
Z=2X*500+Y*700+1.5(20-X-Y)*400
整理，得
Z=400X+100Y+12000
由式子
X越大 Z值越大 但是Y>>1 Z>>1
因此取Y=1 Z=1 这时候X值最大
即X=18 , Y=1 ,Z=1时候利润最大
最大利润为84100

Answer 3

1，设黑，红，黄球各x,y,z个，则
x+y+z=57=>z=57-(x+y)
50x+20y+100z=2030
于是
50x+20y+100(57-x-y)=2030
化简得
50x+80y=3670
即5x+8y=367
因为x,y均为正整数且x+y=<57
因此y的最大取值为44，此时x=3,z=10
即红球个数最多为44个。
2.写得太麻烦了，不想写了

Answer 4

第一题我有个笨方法
设黑球为X个，红球Y个，则黄球有（57-X-Y)个
所以50X+20Y+100(57-X-Y)=2030
整理得5X+8Y=367
因为5X的个位是5或0
所以8Y的个位是2，5X的个位是5
即Y的个位是4，也就是说Y的可能值为4，14，24，34，44
验证之后，Y=44符合条件

Answer 5

1,
设x，y，z。
x+y+z=57
50x+20y+100z=2030
得，y=（820+50z）/30，
y为整数，得z=1，时y=29个

Answer 6

初中函数问题 明天有时间给你解决