求助奥数题
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1、移项相交
a1=1
a2-a1=3*2+1
a3-a2=3*3+1
……
an-a(n-1)=3n+1
纵向相加
an=3*(2+3+4+……+n)+n*1
=3*(1+2+3+4+……+n)+n-3
=3/2*n(n+1)+n-3
=3/2n^2+5/2n-3
2、通式求和
sn=3/2(1^2+2^+……+n^2)+5/2(1+2+3+4+……+n)-3n
=3/2*n(n+1)[(2n+1)/6+5/2*n(n+1)/2-3n
=1/4n(n+1)[(2n+1)+5/4*n(n+1)-3n
=1/4*n(n+1)(2n+1+5)-3n
=1/2*n(n+1)(n+3)-3n
3、2011代入n
s2011=1/2*2011*2012*2014-3*2011
=2011*1006*2014-3*2011
4、将2011拆解成13*154+9代入
明天继续，回家了
a1=1
a2-a1=3*2+1
a3-a2=3*3+1
……
an-a(n-1)=3n+1
纵向相加
an=3*(2+3+4+……+n)+n*1
=3*(1+2+3+4+……+n)+n-3
=3/2*n(n+1)+n-3
=3/2n^2+5/2n-3
2、通式求和
sn=3/2(1^2+2^+……+n^2)+5/2(1+2+3+4+……+n)-3n
=3/2*n(n+1)[(2n+1)/6+5/2*n(n+1)/2-3n
=1/4n(n+1)[(2n+1)+5/4*n(n+1)-3n
=1/4*n(n+1)(2n+1+5)-3n
=1/2*n(n+1)(n+3)-3n
3、2011代入n
s2011=1/2*2011*2012*2014-3*2011
=2011*1006*2014-3*2011
4、将2011拆解成13*154+9代入
明天继续，回家了
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