Question

在直角坐标系中有3点A(0,-1),B(1,3),C(2,6)。已知直线Y=AX+B上，横坐标为0,1,2的点分别为D,E,F

则A=—— B=——时，AD²+BE²+CF²达到最小值—— 要写过程

Answer 1

解：题意得
D(0,b)、E(1.a+b)、F(2,2a+b)。
∴AD²+BE²+CF²=（b+1)²+(a+b-3)²+(2a+b-6)²=5a²+(6b-30)a+(3b²-16b+46)
令f(a)=5a²+(6b-30)a+(3b²-16b+46), 开口向上，有最小值
即a=-(6b-30)/10=3-3b/5时，f(a)最小值为7b²/5+2b+1
令g(a)=7b²/5+2b+1，开口向上，当b=-2/(14/5)=-5/7时，g(a)最小值2/7
∴a=3-3/5*(-5/7)=3+3/7=24/7
∴A=24/7 B=-5/7时，AD²+BE²+CF²达到最小值2/7

Answer 2

追问

这是什么东西，看不懂啊