在等差数列{an}中，若已知a3+a99=200,求S101是多少
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因为 a3=a1+2d
a99=a1+98d
a3+a99=(a1+2d)+(a1+98d)=2a1+100d=200
所以 a1+50d=100
故 S101=a1+a2+a3+……+a101
=a1+(a1+d)+(a1+2d)+……+(a1+100d)
=101a1+(1+2+3+……+100)d
=101a1+(1+100)/2*50d
=101a1+5050d
=101(a1+50d)
=101*100
=10100
a99=a1+98d
a3+a99=(a1+2d)+(a1+98d)=2a1+100d=200
所以 a1+50d=100
故 S101=a1+a2+a3+……+a101
=a1+(a1+d)+(a1+2d)+……+(a1+100d)
=101a1+(1+2+3+……+100)d
=101a1+(1+100)/2*50d
=101a1+5050d
=101(a1+50d)
=101*100
=10100
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