Question

如图，已知四边形ABCD中，角B=90度，AB=6cm，BC=8cm，CD=26cm，AD=24cm，求四边形ABCD的面积。

Answer 1

根据题意，在直角三角形ABC中AC=10（勾股定理）

那么三角形ADC的三边长均已知，我们发现AC的平方+AD的平方=CD的平方（AC：AD：CD=5:12:13，显然是直角三角形）

所以满足勾股定理，所以三角形ACD是以角DAC为直角的直角三角形

那么Sabcd=Sabc+Sadc=1/2*AB*BC+1/2*AC*AD=1/2*6*8+1/2*10*24=144

Answer 2

由勾股定理：AC＝√(6²+8²)=10cm
AC²=100,AD²=576,CD²=676
因为AC²＋AD²＝CD²
所以三角形CAD为直角三角形，CD为斜边
四边形ABCD的面积＝（6×8＋10×24）÷2＝144cm²。

Answer 3

∵∠B=90°，由勾股定理得：AC=√(AB^2+BC^2)=10，
在ΕACD中，AC^2+AD^2=676=CD^2，
∴∠CAD=90°，
∴S四边形ABCD=SΔABC+SΔACD=1/2×6×8+1/2×10×24=144。

Answer 4

勾股定理，连接AC，得出AC=10，其实你会发现AC的平方加上的AD平方等于CD的平方，说明角DAC是直角。那这个四边形就是两个直角三角形。思路这里，希望以后自己多算，多动手。祝成绩越好