Question

请教概率中P ( x | y )与 P ( x , y )各是什么意思，有什么分别？另外第一个请详细一点。

Answer 1

P ( x | y )：
在Y发生的条件下，X发生的概率。

P ( x , y )
P(x,y)说明该事件与两个因素有关，比如设是因素A,B.
P(x,y)=P{因素A处于x状态，因素B处于y状态}
确切地说
P(x,y)是联合分布概率。
设X和Y是两个随机变量，其联合分布就是同时对于X和Y的概率分布.
P(x,y)=P(X=x and Y=y)
也就是说，这个概率P同时受到x,y的约束

Answer 2

第二个应该没有逗号吧？
第一个表示在y发生的前提下, x发生的概率, 第二个表示xy都发生的概率。举个例子：
在52张扑克牌中任抽一张,
x表示抽到的是10
y表示抽到的是红心
那么p(xy)表示抽到红心10的概率
p(x|y)表示已知抽到的是红心，那么它是10的概率（注意这时已经确保这张确实是红心了）