已知公差不为0的等差数列｛an｝的首项为2，且a1，a2，a4成等比数列，求数列｛an｝的通项公式 40
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解析：
由题意得;
a1=2
a2=a1+d=2+d
a4=a1+3d=2+3d
又因为a1，a2，a4成等比数列
即a2²=a1a4
则4+4d+d²=4+6d
d（d-2）=0
所以d=2，d=0（舍去）
所以数列｛an｝的通项公式为an=2+（n-1）×2=2n
由题意得;
a1=2
a2=a1+d=2+d
a4=a1+3d=2+3d
又因为a1，a2，a4成等比数列
即a2²=a1a4
则4+4d+d²=4+6d
d（d-2）=0
所以d=2，d=0（舍去）
所以数列｛an｝的通项公式为an=2+（n-1）×2=2n
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