急求高手帮我解答一下下面这个关于近世代数的问题,先谢谢了 问题如下

求以6为模的剩余类环Z6={[0],[1],[2],[3],[4],[5]}的所有子环,并说明这些子环都是Z6的理想... 求以6为模的剩余类环Z6={[0],[1],[2],[3],[4],[5]}的所有子环,并说明这些子环都是Z6的理想 展开
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2013-05-07 · TA获得超过1299个赞
知道小有建树答主
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{[0]},{[0],[3]},{[0],[2],[4]},Z6
容易验证这些子环都是Z6的理想。
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追问
亲,那您的意思就是说{[0]},{[0],[3]},{[0],[2],[4]},{[0],[1],[2],[3],[4],[5]}这些都是z6的子环吗?{[0],[5]}为什么不是z6的子环呢?到底这是怎么求出来的呀?您能告诉我一下具体步骤吗?先谢谢了
追答
[5]+[5]=[4],而[4]不属于{[0],[5]},{[0],[5]}对加法不封闭,故不是子环。
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