Question

怎么判断 每个说清楚

Answer 1

A中 设an=n!/2^n
an+1=(n+1)!/2^(n+1)
an+1/an=(n+1)/2
当n趋向于无穷大时,an+1/an趋向于无穷大，所以得到n趋向于无穷大时,an趋向于无穷大，显然极限不收敛，
A错误

B
中，只看第三项以后，
n>3时lnn/n>1/n
而∑1/n不收敛，显然∑lnn/n也不收敛，
B错误

C
1/(2^n+n)<1/2^n
而∑1/2^n收敛
所以∑1/(2^n+n)收敛
C正确
D

1/(2n+1)=1/2*[1/(n+1/2)]
而∑1/(n+1/2)不收敛
所以∑1/(2n+1)也不收敛
D错误

所以选C

如有不懂请追问
满意请采纳
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答题不易，望合作O(∩_∩)O~
祝学习进步

Answer 2

选C。

把通项a_n用不等式写成熟知敛散的项立得。
A: a_n=n!/2^n >1 when n>=4.
B: a_n=ln(n)/n >1/n when n>=3.
C: a_n=1/(2^n+n) <1/2^n for all n>=1.
D: a_n=1/(2n+1) >1/(3n) for all n>=1.

Answer 3

当然选C了，只需要考虑n较大时通项
第一个 n!>>2^n 第二个 lnn/n>1/n 第四个类似于1/n 都是不收敛的
第三个 <1/2^n 显然是收敛的