Question

求此方程的解？

确定a、b的值使下列线性方程组有解，并求解。

Answer 1

增广矩阵=
1 2 -2 2 2
0 1 -1 -1 1
1 1 -1 3 a
1 -1 1 5 b

r3-r1,r4-r1
1 2 -2 2 2
0 1 -1 -1 1
0 -1 1 1 a-2
0 -3 3 3 b-2

r1-2r2,r3+r2,r4+3r2
1 0 0 4 0
0 1 -1 -1 1
0 0 0 0 a-1
0 0 0 0 b+1

所以 a=1,b=-1 时方程组有解
且通解为 (0,1,0,0)^T+c1(0,1,1,0)^T+c2(-4,1,0,1)^T.

Answer 2

（1）式—2*（2）式得出：
x1+4*x4=0
(3)式 + （4）式 得出：
x1+4*x4=（a+b）/2
由此得出a+b=0

（1）式—2*(3)式得出：
x1+4*x4=2a—2=0
所以a=1 b=-1

再用消元法求解 自己做一下吧 印象深刻点