数列极限证明: 设lim(n->∞)an=a,求证lim(n->∞) (a1*a2……an)^(1/n)=a

nsjiang1
2013-05-07 · TA获得超过1.3万个赞
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lim(n->∞)an=a>0,那么lim(n->∞)lnan=lna
An=(a1*a2……an)^(1/n)
lnAn=(lna1+lna2+...+lnan)/n
由于lim(n->∞)lnan=lna
所以limlnAn=lim(lna1+lna2+...+lnan)/n=lna
即:limAn=a

注:极限有点结论。如果an趋于a,那么(a1+a2+...+an)/n趋于a
shentong717700
推荐于2018-05-28 · TA获得超过399个赞
知道小有建树答主
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