Question

sinx的值域是(0,1),则它的定义域是多少?

Answer 1

0<sinx<1；解得2kπ<x<2kπ+π/2；或者2kπ+π/2<x<2kπ+π；k∈Z。

数学[英语：mathematics，源自古希腊语μθημα（máthēma）；经常被缩写为math或maths]，是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。

数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。从这个意义上，数学属于形式科学，而不是自然科学。不同的数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。

空间

空间的研究源自于欧式几何。三角学则结合了空间及数，且包含有非常著名的勾股定理、三角函数等。现今对空间的研究更推广到了更高维的几何、非欧几何及拓扑学。数和空间在解析几何、微分几何和代数几何中都有着很重要的角色。

在微分几何中有着纤维丛及流形上的计算等概念。在代数几何中有着如多项式方程的解集等几何对象的描述，结合了数和空间的概念；亦有着拓扑群的研究，结合了结构与空间。李群被用来研究空间、结构及变化。

Answer 2

0<sinx<1
解得2kπ<x<2kπ+π/2
或者2kπ+π/2<x<2kπ+π
k∈Z
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Answer 3

(2kπ，（2k+1）π），k∈Z

Answer 4

{x|2kπ<x<2kπ+π且x不等于2kπ+π/2,k属于Z}
还可以画个图像很显然（数形结合思想）