Question

求下列齐次线性方程组的基础解系，最好有详细步骤。

x1-8x2+10x3+2x4=0
2x1+4x2+5x3-x4=0
3x1+8x2+6x3-2x4=0
急求！

Answer 1

A=
1 -8 10 2
2 4 5 -1
3 8 6 -2
-->
r2-2r1,r3-3r1
1 -8 10 2
0 20 -15 -5
0 32 -24 -8

r2*(-1/5),r3*(-1/8)
1 -8 10 2
0 -4 3 1
0 -4 3 1

r1-2r2,r3-r2
1 0 4 0
0 -4 3 1
0 0 0 0

自由未知量 x2,x3分别取(1,0),(0,1)

得基础解系η1=(-4,0,1,-3)^T, η2=(0,1,0,4)^T.

参考: http://zhidao.baidu.com/question/524944137.html