Question

被积函数为1/n的反常定积分，区间为1到正无穷，根据公式得出来的结果为无穷，所以此反常积分收敛

但从图像上分析，1/n的图像为近似封闭的图形，所以根据图形上式应该可以得出一个数值，这是为什么呢？
还有，最近在学级数，是否级数得出来的结果，和与级数的通项公式形式相同的函数反常积分在1到正无穷区域得出来的结果相同呢？也就是是否能根据此反常积分是否收敛来判断级数是否收敛呢？

Answer 1

首先lz这应该是发散吧。。？
近似封闭的图形很多，1/n^2的图像和1/n很像，但在同样区间上1/n^2的结果就不是无穷，反常积分收敛，图像有时候凭借看是会出问题的……
级数的话在图像上可以表现为一个个矩形的面积和，如果反常积分收敛级数可以将矩形画在函数下方，应该是可以判断的吧……