Question

如图7所示，在三角形ABC 中，AD是BC 边上的中线，三角形ADC的周长比三角形AB D的周长多5

如图7所示，在三角形ABC 中，AD是BC 边上的中线，三角形ADC的周长比三角形AB D的周长多5cm， AB 与AC的和为11cm， 求AC的长，原因

Answer 1

解答如下：
设AC长为X厘米，
则AB长为11－X厘米，
依题意，得(AC+AD+CD)-(AB+BD+AD)=5
即AC+CD-AB-BD=5
又因为AD是BC边上的中线，
所以，BD=CD,
所以，AC-AB=5
即，X-(11-X)=5
X=8即，
AC长为8厘米。

Answer 2

AD为BC边的中线，所以CD=DB，由ADC的周长比三角形AB D的周长多5cm可得出AC比AB多5cm,AB 与AC的和为11cm,可得出两个方程：AC-AB=5,AB+AC=11,可得出AB=3cm，AC=8cm

Answer 3

AC+CD+AD-AD-BD-BC=5 AB+AC=11 因为CD=BD 所以AC-AB=5 所以AC=8