Question

在直角坐标系中，点A，B的坐标为A（3，0），B（3，2），点C与点A关于Y轴对称，点D与点B

关于原点o对称，依次连结AB，BC，CD，DA。在坐标轴上是否存在一点P，使得三角形BDP的面积等于四边形ABCD面积的一半？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。

Answer 1

由题意可知，四边形ABCD面积=6*2*1/2*2=12，假设P点在X轴上，三角形BDP面积=三角形BOP+三角形DOP
三角形BOP与三角形DOP都以OP为底，AB，CD为高，可得，OP=3，与A点C点重合，舍去。
假设P点在Y轴，三角形BDP面积=三角形BOP+三角形DOP，对B点，D点分别作BE，DF垂直于Y轴，三角形BOP与三角形DOP都以OP为底，以BE，DF为高，可得，OP＝2，所以p点坐标为（0,2）和（0，－2）
自己画个图，参照一下