Question

如图,AD是△ABC中∠BAC的平分线,AE是△ABC的外角平分线,交BC延长线于点E,∠BAD=20°，∠E=50°，急急急！

求∠ACD

Answer 1

解 易知∠DAC=∠BAD=20º
∴∠CAF=140º ∴∠CAE=70 ∴∠BAE=20+20+70=110º
在三角形ABE中 ∠B=180-110-50=20º
∴在三角形ABC中 ∠ACD=180-∠ABC-∠BAC=180-20-40=120º

Answer 2

解：∵AD平分∠BAC
∴∠BAC=2∠BAD=40°
∵∠BAC+∠CAF=180°
∴∠CAF=180°-∠BAC=140°
又∵AE平分∠CAF
∴∠CAE=1/2∠CAF=70°
∵∠ACD是△ACE的一个外角
∴∠ACD=∠E+∠CAE=120°

Answer 3

∵AD平分∠BAC
又∵AE为∠BAC外角平分线
∴∠DAE=90°
又∵∠BAD=∠CAD=20°
∴∠EAC=90°-20°=70°
又∵∠E=50°
∴∠ACD=∠EAC ∠E=120°