在三角形ABC中，角A B C的对边分别是a b c，若a=2倍根号3，A=2/3派，且si
在三角形ABC中，角ABC的对边分别是abc，若a=2倍根号3，A=2/3派，且sinB＋sinC=1，求三角形ABC的面积...
在三角形ABC中，角A B C的对边分别是a b c，若a=2倍根号3，A=2/3派，且sinB＋sinC=1，求三角形ABC的面积
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b/sinB=c/sinC=a/sinA=2√3/(√3/2)=4
sinB=b/4,sinC=c/4,由sinB＋sinC=1得
b+c=4................(1)
由余弦定理，a²=b²+c²-2bcsinA得
a²=(b+c)²-bc(2+2sinA)
将a,sinA,b+c的值代入，即可得bc=4(2-√3)
三角形的面积
s=1/2bcsinA=1/2*4(2-√3)*√3/2
=2√3-3
sinB=b/4,sinC=c/4,由sinB＋sinC=1得
b+c=4................(1)
由余弦定理，a²=b²+c²-2bcsinA得
a²=(b+c)²-bc(2+2sinA)
将a,sinA,b+c的值代入，即可得bc=4(2-√3)
三角形的面积
s=1/2bcsinA=1/2*4(2-√3)*√3/2
=2√3-3
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