Question

求解求解求解求解!

如图所示，梯形ABCD中，AD平行于BC，E,F分别是腰AB,DC的中点，角ABC，角DCB的平分线与EF恰好相交于一点P，若EF等于3，试求梯形ABCD的周长

Answer 1

解：如图（可以不看图）

连接AP，DP，

过P点做PG⊥BC交BC于G；延长GP交AD于H，则PH⊥AD

过P做PM⊥AB交AB于M，做PN⊥DC交DC于N

EF是梯形中位线，可得AD+BC=2EF；

P在EF上，所以HP=GP

 

BP是角ABC平分线，AP⊥AB，GP⊥BC，则AP=GP，且BG=BN

同理可证GP=NP，且CG=CN

 

即有GP=HP=MP=NP

 

HP=MP，且PH⊥AD，PM⊥AB，得AP是角BAD的平分线。进而得AM=AH

同理可证DP是角ADC的平分线，进而得DN=DH

AB+DC=AM+BM+DN+CN=AH+BG+DH+CG=AD+BC=2EF

 

所以周长=AB+BC+CD+DA=4EF=12

Answer 2

如果仔细一看，是不是鞋带绑在一块儿了呢？再仔细一看，（这个要超细心的人才能看出），你仔细看下左上角有个男人，没有头~其他的我在观察下。。