已知x/x²-x+1=7,求x²/x四次方+x²+1的值
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∵x/（x^2－x＋1）＝7，∴（x^2－x＋1）/x＝1/7，∴x＋1/x＝8/7，
∴（x＋1/x）^2＝64/49，∴x^2＋2＋1/x^2＝64/49，∴x^2＋1＋1/x^2＝15/49，
∴（x^4＋x^2＋1）/x^2＝15/49，∴x^2/（x^4＋x^2＋1）＝49/15。
注：请注意括号的正确使用，以免造成误解。若原题不是我所猜测的那样，则请补充说明。
∴（x＋1/x）^2＝64/49，∴x^2＋2＋1/x^2＝64/49，∴x^2＋1＋1/x^2＝15/49，
∴（x^4＋x^2＋1）/x^2＝15/49，∴x^2/（x^4＋x^2＋1）＝49/15。
注：请注意括号的正确使用，以免造成误解。若原题不是我所猜测的那样，则请补充说明。
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