Question

1乘2分之1+2乘3分之1+3乘4分之1+4乘5分之1+5乘6分之1+6乘7分之1

观察下列算式1乘2分之1=1－2分之一 2乘3分之1＝2分之1－3分之1.。。。。。。。。。

Answer 1

1乘2分之1+2乘3分之1+3乘4分之1+4乘5分之1+5乘6分之1+6乘7分之1
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7
=1-1/7
=6/7

Answer 2

裂项法：如果a-b=1，则1/（a×b）=1/b-1/a
1乘2分之1+2乘3分之1+3乘4分之1+4乘5分之1+5乘6分之1+6乘7分之1
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-……+1/6-1/7
=1-1/7
=6/7