Question

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,sinB=3/5，点D在BC边上，且∠ADC=45°，AC=6，求tan∠BAD的值

Answer 1

解：过D作DE⊥AB于E.。
∵∠C=90°,sinB=3/5
∴设AC=3k=6，那么AB=5k=10，BC=4k=8
∵∠ADC=45°∴∠DAC=∠ADC=45°∴CD=AC=6
∴BD=BC-CD=2
∵sinB=DE/BD∴DE=BD*sinB=2*3/5=6/5
∴BE=√(BD²-DE²)=8/5
∴AE=AB-BE=42/5
∴tan∠BAD=DE/AE=(6/5)/(42/5)=1/7

Answer 2

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,sinB=3/5，点D在BC边上，且∠ADC=45°，AC=6，则有
AB=10，CD=6，BC=8
所以BD=2，AD=6根号2
根据正弦定理得sin∠BAD=0.1倍根号2
根据余弦定理得cos∠BAD=0.7倍根号2
tan∠BAD=1/7

Answer 3

tan∠BAD=1/7