Question

问一道关于函数的数学问题

题目

答案

我要问的是这个

是怎么出来的，我要详细的过程！谢谢！





Answer 1

a=1
f(x)=x|x-1|-1/4
x<1时，f(x)=x-x²-1/4
单减：f'(x)=1-2x<0 x>1/2
单减区间：1/2<x<1
x>1时，f(x)=x²-x-1/4
单减：f'(x)=2x-1<0 x<1/2与x>1矛盾。
故，单减区间：1/2<x<1

Answer 2

分类当x<1时y=-x^2+x-1/4
y=-(x-1/2)^2 (x<1)
图像只有一部分
1/2<x<1单减

Answer 3

将a=1代入，对函数求导，然后求导之后的代数式小于零就是函数的递减区间。

Answer 4

Answer 5