Question

甲,乙两辆汽车同时从AB两站相对开出,第一次在离A站90千米处相遇,相遇后两车继续以原

速前进，到达目的地后立即返回，第二次相遇在离A地50千米求AB两地？详解‍
画个草图，O(∩_∩)O谢谢

Answer 1

1、一次相遇，两车共行一个全程，两次相遇两车共行3个全程（甲乙各单独行一个全程，再和行一个全程），这是解题关键。

 

2、一次相遇里，甲行了90km，那么，在3个全程里，甲应该行了3个90km的路程（就是所有蓝色箭头的长度）：90×3=270（km）

 

3、再加上50km，就是两个AB路程，你看这图就会明白的。

 

4、AB路程：（270＋50）÷2=160（km）

Answer 2

90-50＝40（千米）
90×3+50
＝270+50
＝320（千米） 320÷2＝160（千米）
答：相距160千米

设AB间距离为S，甲车速度为Va，乙车速度为Vb，从出发到第一次相遇时间为T1，从出发到第二次相遇时间为T，列出以下5个方程式。
Va x T1 = 90
Vb x T1 = S-90
Va x T = 2S - 50
Vb x T = S + 50
T ÷T1 = (2S - 50) ÷ 90
解出得S=160，A、B两地间路程为160千米