已知X²+Y²+8X-4Y+20=0,则X+Y=?
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X²+Y²+8X-4Y+20=0
（x+4）² +（y-2）² =0
所以：
x+4 =0
y-2 =0
x = -4
y =2
x+y = -2
(*^__^* *^__^* *^__^*)
有什么不明白可以对该题继续追问，随时在线等
如果我的回答对你有帮助，请及时选为满意答案，谢谢
（x+4）² +（y-2）² =0
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x+4 =0
y-2 =0
x = -4
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X²+Y²+8X-4Y+20=0,则X²＋2·X·4＋16＋Y²－2·Y·2＋4＝0，
于是(X＋4)²＋(Y－2)²＝0.
你想，两个非负数相加等于0，那么，显然有前后两项都各自为0.
于是，X=-4，Y=+2.
则X+Y=?自己就会了。
于是(X＋4)²＋(Y－2)²＝0.
你想，两个非负数相加等于0，那么，显然有前后两项都各自为0.
于是，X=-4，Y=+2.
则X+Y=?自己就会了。
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X²+Y²+8X-4Y+20=0
X²+8X+16+Y²-4Y+4+20=16+4
(X²+8X+16)+(Y²-4Y+4)+20=20
(X+4)^2+(Y-2)^2=0 （两个平方项相加等于0，那么每个平方项自身等于0）
所以X=-4，而Y=2
那么X+Y=-2
X²+8X+16+Y²-4Y+4+20=16+4
(X²+8X+16)+(Y²-4Y+4)+20=20
(X+4)^2+(Y-2)^2=0 （两个平方项相加等于0，那么每个平方项自身等于0）
所以X=-4，而Y=2
那么X+Y=-2
追问
^ 这是什么
追答
平方，(X+4)^就是(X+4)的平方，不好意思，我不知道左上方的小2怎么弄上去的，楼主可以教一下吗，呵呵
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已知X²+Y²+8X-4Y+20=0
那么，X²+8X+16+Y²-4Y+4=0
即：(X+4)²+(Y-2)²=0
X+Y=0,X=-4
Y-2=0,Y=2
所以，X+Y=-4+2=-2
那么，X²+8X+16+Y²-4Y+4=0
即：(X+4)²+(Y-2)²=0
X+Y=0,X=-4
Y-2=0,Y=2
所以，X+Y=-4+2=-2
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原式=X²+8x+16+Y²-4y+4
=(x+4)²+(y-2)²
=0
所以x=-4,y=2
故x+y=-2
希望对您有帮助，更希望您能采纳
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=0
所以x=-4,y=2
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