Question

观察下列各式:1平方+(1*2)平方+2平方=9=3平方

观察下列各式：1的平方+ 1x2 的平方+2的平方=9=3的平方;2的平方+(2x3)的平方+3的平方=49=7的平方；3的平方+（3x4）的平方+4的平方=169=13的平方：。。。
你发现了什么规律，请用含有n（n为正整数）的等式表示出来，并说明其中的道理

Answer 1

n²+[n(n+1)]²+(n+1)²=[n(n+1)+1]²

n²+[n(n+1)]²+(n+1)²
=n²+[n(n+1)]²+n²+2n+1 最后一项展开
=[n(n+1)]²+2(n²+n)+1
=[n(n+1)]²+2n(n+1)+1
=[n(n+1)+1]²

肯定是对的，我们数学老师讲的。

Answer 2

n^2+(n+1)^2+{n(n+1)}^2=2n^2+2n+1+n^2(n+1)^2=n^4+2n^3+3n^2+2n+1=n^4+2n^2(n+1)+(n+1)^2
令 n^2=a n+1=b
上面的式子等于 a^2+2ab+b^2=(a+b)^2==[n^2+(n+1)]^2

追问

不是正确的

追答

这么仔细了 你随便套 怎么可能会不对的 [n^2+(n+1)]^2 看清楚是平方