Question

关于matlab里的fmincon函数找函数最小值问题。

我想求一个函数的最小值，但是赋予不同的初值得到不同的结果，其中还找到了一个局部极大值。。我就想知道fmincon的工作原理是什么，可能找出局部极大值吗？

待求函数：
function [f,g,H]=f(x)
f=100*(x(2)-x(1)^2)^2+(1-x(1))^2+90*(x(4)-x(3)^2)^2+(1-x(3))^2+10.1*((1-x(2))^2+(1-x(4))^2)+19.8*(x(2)-1)*(x(4)-1);
if nargout>1
g(1)=400*(x(1)^3-x(1)*x(2))+2*(x(1)-1);
g(2)=200*(x(2)-x(1)^2)+20.2*(x(2)-1)+19.8*(x(4)-1);
g(3)=360*(x(3)^3-x(3)*x(4))-2*(x(3)-1);
g(4)=180*(x(4)-x(3)^2)+20.2*(x(4)-1)+19.8*(x(2)-1);
end
if nargout>2
H=[400*(3*x(1)^2-x(2))+2,-400*x(1),0,0;-400*x(1),220.2,0,19.8;0,0,360*(3*x(3)^2-x(4))+2,-360*x(3);0,19.8,-360*x(3),200.2];
end
编写程序：

x01=[-3,-1,-3,-1];
x02=[3,1,3,1];
opt1=optimset('LargeScale','off','GradObj','on');
opt2=optimset('LargeScale','off','GradObj','off');
v1=[-10,-10,-10,-10];
v2=[10,10,10,10];
[x1,fv1,ef1,out1,lag1,grad1,hess1]=fmincon(@f,x01,[],[],[],[],v1,v2,[],opt1);
[x2,fv2,ef2,out2,lag2,grad2,hess2]=fmincon(@f,x02,[],[],[],[],v1,v2,[],opt1);
[x3,fv3,ef3,out3,lag3,grad3,hess3]=fmincon(@f,x01,[],[],[],[],v1,v2,[],opt2);
[x4,fv4,ef4,out4,lag4,grad4,hess4]=fmincon(@f,x02,[],[],[],[],v1,v2,[],opt2);
我就是想比较一下分析梯度和数值梯度的有效性，结果拿x02作为初值，用分析梯度计算时却得到了一个局部极大值。。。PS:其他三种结果基本相同。。。
有大神能帮忙看一下吗。感激不尽

Answer 1

未定义nargout,
nargout<=1, g=?
nargout<=2, H=?
试试:
function y=f(x)
y=100*(x(2)-x(1)^2)^2+(1-x(1))^2+90*(x(4)-x(3)^2)^2+(1-x(3))^2+10.1*((1-x(2))^2+(1-x(4))^2)+19.8*(x(2)-1)*(x(4)-1);
x01=[-3,-1,-3,-1];
x02=[3,1,3,1];
opt1=optimset('LargeScale','off','GradObj','on');
opt2=optimset('LargeScale','off','GradObj','off');
v1=[-100,-100,-100,-100];
v2=[100,100,100,100];
[x1,fv1,ef1,out1,lag1,grad1,hess1]=fmincon(@f,x01,[],[],[],[],v1,v2,[],opt1);
[x2,fv2,ef2,out2,lag2,grad2,hess2]=fmincon(@f,x02,[],[],[],[],v1,v2,[],opt1);
[x3,fv3,ef3,out3,lag3,grad3,hess3]=fmincon(@f,x01,[],[],[],[],v1,v2,[],opt2);
[x4,fv4,ef4,out4,lag4,grad4,hess4]=fmincon(@f,x02,[],[],[],[],v1,v2,[],opt2);

Answer 2

看那原理的话，直接在命令输入edit finmincon不就是了吗？

追问

身为小白看不懂啊。。求大神解释一下吧。。。。。。。。