Question

阅读下列材料;解方程组｛2(x=y)-3（x-y）=3 ｛4（x+y）=3(x-y)=15

通过观察我们发现若此方程组去括号展开,有较大的计算量,而原方程组两个方程中的括号内的项分别相同,可以看做整体设元求解,再求x和y的值,这就是我们数学中的换元法
解设x+y=a,x-y=b,则原方程组化为2a-3b=3 a=3
4a+3b=15解得 b=1
即x+y=3 x=2
x-y=1 解得y=1 2x+3y/4+2x-3y/3=
问题请仿照上面的方法解方程组 2x+3y/3+2x-3y//2=8
2x+3y/4+2x-3y/3=7

Answer 1

解设2x+3y=a,2x-3y=b,则原方程组化为{a/3+b/2=8 a/4+b/3=7}
a/3+b/2=8....2a+3b=48.....6a+9b=144.
a/4+b/3=7....3a+4b=84.....6a+8b=168.
解得 b=-24, a=60
即2x+3y=60 2x-3y=-24
解得y=14, x=9

Answer 2

解设2x+3y=a,2x-3y=b,则原方程组化为{a/3+b/2=8 a/4+b/3=7}
a/3+b/2=8....2a+3b=48.....6a+9b=144.
a/4+b/3=7....3a+4b=84.....6a+8b=168.
解得 b=-24, a=60
即2x+3y=60 2x-3y=-24
解得:=14, x=9