如图，已知AE平行于BC,AE平分角DAC.求证AB等于AC 40
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AE平行BC (已知）
角1=角B (两直线平行，同位角相等）
角2=角C (两直线平行，内错角相等）
AE 平分角DAC （已知）
角1=角2 （角平分线定义）
角B=角C （等式代换）
AB=AC （等角对等边）
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因为AE//BC
所以∠1=∠ABC
∠2=∠ACB
因为AE平分∠DAC
所以∠1=∠2，
所以∠ABC=∠ACB
所以AB=AC
所以∠1=∠ABC
∠2=∠ACB
因为AE平分∠DAC
所以∠1=∠2，
所以∠ABC=∠ACB
所以AB=AC
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因为AE平行于BC，所以角2等于角C，角1等于角B。又因为AE平分角DAC，所以角1等于角2，所以角B等于角C，所以AB=AC,得证。
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