Question

如图，在矩形ABCD中，AB=6米，BC=8米，动点P以2米/秒的速度从点A出发，沿AC向点C移动，同时动点Q以1米/秒

1,设P,Q移动t秒后四边形ABQP的面积为S S与t的解析式为
2,在P,Q移动时，当PQC为等腰三角形时求t的值
速度了跪求 10min内往回 只有这么多财富了

Answer 1

⑴过P作PR⊥BC于R，AC=10，PC=10-2t，
PR/PC=AB/AC=6/10=3/5，∴PR=3/5(10-2t)=6-6/5t，
∴SΔCPQ=1/2CQ*PR=1/2*t*(6-6/5t)=3t-3/5t^2，
⑵①CP=CQ，即t=10-2t，t=10/3，
②QC=QP，过Q作QE⊥AC于E，则CE=1/2PC，
CQ/CE=AC/BC=5/4，CQ=5/4CE，t=5/4*1/2(10-2t)，t=25/9，
③PC=PQ，过P作PF⊥CQ于F，则CF=1/2CQ=1/2t，
PC/CF=3/5，(10-2t)/(1/2t)=3/5，t=50/11。

Answer 2

1,AC=√(AB²+BC²)=10
AP=2t,CQ=t
S=S△ABC-S△PQC=1/2*8*6-1/2*t*(10-2t)*6/10=3/5t²-3t+24
2，若PC=CQ
10-2t=t
t=10/3
若PC=PQ
(10-2t)²-[(10-2t)*6/10]²=(t/2)²

t=80/21
若PQ=CQ
(10-2t)²+t²-2(10-2t)*t*8/10=t²
t=5(舍去)，t=21/5
因此，当t=10/3、t=80/21、t=21/5时，△PQC都为等腰三角形

Answer 3

∵ ab=6 bc=8 ∠abc=90°
∴ ac=10
S abqp=S abc-S cqp(注三角形符号，以及因为所以，四边形等符号省略不写了，难得找)
S=0.5*6*8-0.5*qc*H(三角形qpc的高)
S=24-0.5*t*(6-(6*2t/10)) (注过P做辅助线PE平行于BC交ab于E,根据相似三角形的到AE=AB*AP/AC,所以EB=6-(6*2t/10))
S=24-3t+3t*t/5

PQ=QC时
过Q做QF垂直于AC交ac于F
根据相似三角形易得FC=4t/5
而且应为QPc是等腰山角形
所以PF=Fc

10-2t=2* 4t/5
10=1.6t+2t
t=10/3.6

当PC=CQ时
10-2t=t
t=10/3

以上答案有点乱由于是电脑，不好写过程的，你整理下，思路我给出了，希望采纳，看在我很久没有摸数学的份上