Question

已知函数fx=|x-m|+|x+3| 若m=3时 ①求不等式fx≤7的解集 ②若fx≥5 对任意实数R恒成立 求m的取值范围

急||~~~~~~~~~~~~~~~

Answer 1

1) 将m=3代入 有fx=|x-3|+|x+3| 表示在数轴上的点到-3和到3的和
若fx≤7，则 x<=-3-(7-6)/2=-7/2
或 x>=3+(7-6)/2=7/2
2) 由fx=|x-m|+|x+3|>=|x-m-x-3|=|m+3|
欲使fx≥5恒成立 则|m+3|>=5 解得 m>=2 或m<=-8

答题不易 若满意请记得采纳 谢谢

追问

第一问没看懂 第二问勉强看懂 没理解 我算第一问是-7/2到7/2

追答

噢 不好意思 第一问后面改一下
若fx≤7，则 x>=-3-(7-6)/2=-7/2
或 x<=3+(7-6)/2=7/2
所以-7/2<=x<=7/2
真是晕 这都写反 你画个数轴出来 很容易就能看的懂了 高中这种题我都做烂了

Answer 2

答：
1）f(x)=|x-m|+|x+3|=|x-3|+|x+3|<=7
当x<=-3时，f(x)=3-x-x-3=-2x<=7，-7/2<=x<=-3
当-3<x<3时，f(x)=3-x+x+3=6<=7恒成立；
当x>=3时，f(x)=x-3+x+3=2x<=7，3<=x<=7/2
综上所述：f(x)<=7的解集为[-7/2,7/2]

2）根据不等式公式：| |a|-|b| |≤|a-b|≤|a|+|b|
f(x)=|x-m|+|x+3|>=|x-m-(x+3)|=|m+3|>=5

m>=2或者m<=-8