韦达定理不适用于抛物线焦点弦？
如题当角度趋向于90°时，韦达定理得出Y1+Y2趋向于0,；没有实际意义。那么抛物线焦点弦结论“Y1Y2=-P^2以及X1X2=P^2/4”是否仍适用于抛物线问题？...
如题 当角度趋向于90°时，韦达定理得出Y1+Y2趋向于0,；没有实际意义。那么抛物线焦点弦结论“Y1Y2= -P^2 以及 X1X2=P^2/4”是否仍适用于抛物线问题？
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答：仍然适用的。
假设抛物线方程为：y^2=2px，p>0
焦点(p/2,0)，过焦点平行于准线的的弦交抛物线为(p/2,p)、(p/2,-p)
Y2*Y2=-p*p=-p^2
X1*X2=(p/2)(p/2)=p^2/4
假设抛物线方程为：y^2=2px，p>0
焦点(p/2,0)，过焦点平行于准线的的弦交抛物线为(p/2,p)、(p/2,-p)
Y2*Y2=-p*p=-p^2
X1*X2=(p/2)(p/2)=p^2/4
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GamryRaman
2023-06-12 广告
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