Question

换元法解方程组 ｛（x+y)/2+（x-y)/2=7 4*（x+y)-5*（x-y）=2

Answer 1

换元法解方程组
｛（x+y)/2+（x-y)/2=7
4*（x+y)-5*（x-y）=2
解，得：
方程变形得：
x+y+x-y==14
4x+4y-5x+5y==2
得：
2x==14
9y-x==2
所以
x==7
把x带入9y-x==2得：
9y-7==2
9y==9
y==1

Answer 2

解：设x+y=a，x-y=b。则原方程组为
a+b=14
4a-5b=2
∴a=8 b=6
即方程组
x+y=8
x-y=6
∴方程组的解是
x=7
y=1

Answer 3

假设x+y=a,x-y=b
原方程可改写为a/2+b/2=7 4a-5b=2
a/2+b/2=7两边同时乘以8得到：4a+4b=56,再和4a-5b=2相减得到：9b=54 b=6 a=8
x+y=8 x-y=6 x=7,y=1