Question

计算100*100-99*99+96*96-94*94+...+8*8-6*6+4*4-2*2的值

Answer 1

你是不是把98X98写成99X99啦！？如果说全是偶数的话，且是交错的，那注意到(n加2)^2-n^2=4n加4，这样的n有25个，所以原式＝4X(98加94加90加86加…加2)加4X25＝4X[(98加2)/2]X25加100＝2600

Answer 2

100*100-98*98+96*96-94*94+...+8*8-6*6+4*4-2*2
=（100+98）*2+（96+94）*2+---+（4+2）*2（平方差因式分解）
=（100+98+96+94+---+4+2）*2
=（100+2）*（50/2）*2
=5100

Answer 3

100*100-99*99+96*96-94*94+...+8*8-6*6+4*4-2*2

=199*1+190*2+182*2 +...+14*2+6*2
=199+2*(190+182 +...+14+2)
=199+2*(190+2)*12
=4807

Answer 4

5100，算错的人不少啊。。。。。