Question

高中数学求解，带详细步骤谢谢！

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Answer 1

解：
（1）F1(-c，0),F2(c，0),c=√(a²+b²)
显然(√3)a＞a＞c，即点M((√3)a，3)在直线x=c的右侧，
因此△F1MF2中的内角∠F1F2M必为钝角，
即等腰△F1MF2中F1M为底边，∠F2F1M=30°.
因此|F1M|=2|F1F2|cos30°，|F1F2|=|F2M|.
由|F1M|=2|F1F2|cos30°得
(-c-√3a)²+(0-3)²=(2c√3)²
c²+3a²+2√3ac+9=12c²
3a²+2√3ac-11c²+9=0……①
由|F1F2|=|F2M|得
4c²=(√3a-c)²+9
3a²-3c²-2√3ac+9=0……②
②-①得
c=a√3/2……③
将③带入②得
a=2
带入③得
c=√3
则b²=a²-c²=1
所以椭圆的方程为x²/4+y²=1
（2）由于A、B两点在椭圆上，故
设A、B两点的坐标为（2sinα，cosα)、(2sinβ，cosβ)
由|AC|=|BC|得,
(2sinα-m)²+cos²α=(2sinβ-m)²+cos²β
整理得
m=3/4(sinα+sinβ)
显然sinα≠sinβ，否则线段AB的垂直平分线为x轴，不合题意。
又由于α、β是两个仅受条件sinα≠sinβ制约的自由变量，
因此-1≤sinα≤1，-1≤sinβ≤1，
故-2＜sinα+sinβ＜2，
则-3/2＜m＜3/2

Answer 2

因为FMF2是底脚30度的等腰三角形 so 图呢？三角形是怎样的一个三角形 M在不在椭圆上 不然容易错