Question

求一道高中数学题，很简单但是不会

若直线l1:x*sinα+y-2=0与直线l2:（√3/4）x+y*conα+1=0（α∈[0，∏/2]）平行，则α=

我只做出来一个30度，答案还有一个60度，我不知道是怎么做出来的，教教我。

Answer 1

∵l1平行l2
∴√3/4-sinacosa＝0
∵sinacosa＝1/2sin2a(二倍角公式)
∴sin2a＝√3/2
∵a∈＜0，∏/2＞
∴2a∈＜0，∏＞
∴2a＝60或2a＝120
∴a＝30或a＝60

Answer 2

sina/(√3/4)=1/cosa
sinacosa=√3/4
2sinacosa=sin2a=√3/2

0<=2a<=π
所以2a=π/3,2a=2π/3
a=π/6,a=π/3

Answer 3

利用k相等
得sina×cosa=√3/4
sina=1/2
或sina=√3/2

追问

为什么有两个答案

追答

sina×cosa=√3/4
sina×√1-sin²a=√3/4
16（sina）↑4-16sin²a+3=0
sin²a=1/4
或sin²a=3/4

Answer 4

Answer 5

数学题，哈哈，早忘记怎么做了。