Question

已知P(A)=0.7，P(B)=0.6，P(A-B)=0.3，求P(AB）为什么不能用P（AB）=P(A)+P(B)来求P=(AB)啊，求解啊？？

Answer 1

P（A-B）=P（A）-P(AB)，所以P(AB)=0.4。因为AB可能不是相互独立的。举个例子，相互独立的例子你见过吧，假设两个人甲和乙射击比赛，甲射中概率0.7，乙射中概率0.6，两个人射击的场地是分开的，各自几枪射完就研究谁赢了，没有影响，那么就是独立的，也就是说甲乙都射中了的概率=0.7*0.6=0.42，没问题。那么什么是非独立呢？接着假设甲先射击，然后乙射击，但是如果甲射中了的话，乙的压力很大，所以射中概率就变小了，成了0.5，那么甲乙两人同时射中的概率就变成了0.7*0.5=0.35，很显然不等于P(A)*P(B)。注意一点，这里你不要以为乙后来的变化，变成0.5了，所以P(B)就要变，让他自己射击去照样还是0.6的概率，只是甲对他有了影响。所以这里不能直接计算P(AB)。