Question

在三角形ABC中，AB=AC=5,BC=6,矩形PQED的边PQ在线段BC上，D,E分别在AC,BC上，设BP为x

Answer 1

1)作AF垂直BC于F,AB=AC,则BF=1/2BC=3,AF= √(AB^2-BF^2)=4; PD=QE,∠B=∠C,∠BPD=∠CQE,则⊿BPD≌⊿ CQE,CQ=BP=X. PD∥AF,则⊿BPD∽⊿BFA,BP/BF=PD/AF,X/3= PD/4,PD=(4/3)X. S矩形PQED=PQ*PD,即Y=(6-2X)*(4/3)X=(-8/3 )X^2+8X. 2)⊿BPD≌⊿CQE(已证),则CE=BD=√(BP^2+PD ^2)=(5/3)X. 当PE∥AB时,CP/CB=CE/CA,(6-X)/6=(5/3)X/5,X =2. 故矩形PQED的面积为:(-8/3)*2^2+8*2=16/3.

Answer 2

1)作AF垂直BC于F,AB=AC,则BF=1/2BC=3,AF=√(AB^2-BF^2)=4;
PD=QE,∠B=∠C,∠BPD=∠CQE,则⊿BPD≌⊿CQE,CQ=BP=X.
PD∥AF,则⊿BPD∽⊿BFA,BP/BF=PD/AF,X/3=PD/4,PD=(4/3)X.
S矩形PQED=PQ*PD,即Y=(6-2X)*(4/3)X=(-8/3)X^2+8X.
2)⊿BPD≌⊿CQE(已证),则CE=BD=√(BP^2+PD^2)=(5/3)X.
当PE∥AB时,CP/CB=CE/CA,(6-X)/6=(5/3)X/5,X=2.
故矩形PQED的面积为:(-8/3)*2^2+8*2=16/3.

Answer 3

1)作AF垂直BC于F,AB=AC,则BF=1/2BC=3,AF=√(AB^2-BF^2)=4;. PD=QE,∠B=∠C,∠BPD=∠CQE,则⊿BPD≌⊿CQE,CQ=BP=X..PD∥AF,则⊿BPD∽⊿BFA,BP/BF=PD/AF,X/3=PD/4,PD=(4/3)X..S矩形PQED=PQ*PD,即Y=(6-2X)*(4/3)X=(-8/3)X^2+8X..2)⊿BPD≌⊿CQE(已证),则CE=BD=√(BP^2+PD^2)=(5/3)X..当PE∥AB时,CP/CB=CE/CA,(6-X)/6=(5/3)X/5,X=2..故矩形PQED的面积为:(-8/3)*2^2+8*2=16/3.

Answer 4

1)作AF垂直BC于F,AB=AC,则BF=1/2BC=3,AF=√(AB^2-BF^2)=4;PD=QE,∠B=∠C,∠BPD=∠CQE,则⊿BPD≌⊿CQE,CQ=BP=X.PD∥AF,则⊿BPD∽⊿BFA,BP/BF=PD/AF,X/3=PD/4,PD=(4/3)X.S矩形PQED=PQ*PD,即Y=(6-2X)*(4/3)X=(-8/3)X^2+8X.2)⊿BPD≌⊿CQE(已证),则CE=BD=√(BP^2+PD^2)=(5/3)X.当PE∥AB时,CP/CB=CE/CA,(6-X)/6=(5/3)X/5,X=2.故矩形PQED的面积为:(-8/3)*2^2+8*2=16/3.