Question

给我讲解一下

如图，在边长为4的正方形ABCD中，点P在AB上从A向B运动，连接DP交AC于点Q．（1）试证明：无论点P运动到AB上何处时，都有△ADQ≌△ABQ；（2）当点P在AB上运动到什么位置时，△ADQ的面积是正方形ABCD面积的1/6；（3）若点P从点A运动到点B，再继续在BC上运动到点C，在整个运动过程中，当点P运动到什么位置时，△ADQ恰为等腰三角形．

(1) ∵AQ=AQ ， ∠DAC=∠CAB=45， AB=AD ， ∴△ADQ≌△ABQ
(2)QE是ΔADQ的高，AD*EQ/2=4*4/6，EQ=4/3
∵EQ∥AP1，AE=EQ=4/3，DE=4-4/3=8/3
∴AP1/AD=EQ/ED
AP1=4*(4/3)/(8/3)=2
即点P运动到AB的中点位置时，△ADQ的面积是正方形ABCD面积的1/6；
(3)如图易知当点P运动到B、C点时，ΔADQ1和ADQ3都是等腰三角形。
若AD=AQ2=4时，ΔADQ2也是等腰三角形
此时CQ2=4√2-4，FQ2=FC=4-2√2，
CP2/FP2=FQ2/DC
CP2/(CP2-4+2√2)=4/(4-2√2)
解得CP2=4√2-4
即P2运动到距C (4√2-4)时ΔADQ2是等腰三角形。
第二题不用相似





Answer 1

（2）因为 正方形ABCD的边长为4，
所以 正方形ABCD的面积的1/6=4*4/6，
因为 EQ是三角形ADQ的高
所以 三角形ADQ的面积=AD*EQ/2,
所以 要使三角形ADQ的面积是正方形ABCD的面积的1/6，
就有等式：AD*EQ/2=4*4/6
因为 AD=4,
所以 EQ=4/3,
我想其他的内容你会看懂的吧，这里就不再说了。

Answer 2

∴AP1/AD=EQ/ED
AP1=4*(4/3)/(8/3)=2
这里不懂吗
用了一个三角形相似
deq∽dap1

追问

虽然懂没学过啊，

追答

三角形相似，对应边成比例。
用的就是这个方法