Question

已知tanx=2，求2sin^2x-sinxcosx+cos^2x的值

求解题过程，谢谢

Answer 1

先代公式得到sin^2x+cos^2x=1
然后通过tan^2x=sin^2x/cos^2x=4
以上面所得列方程组，则可以解出
sin^2x=0.8
cos^2x=0.2
直接代入，有原式=2*0.8-√0.8*√0.2+0.2
=1.6-√0.16+0.2
=1.6-0.4+0.2
=1.4

Answer 2

∵sin^2x+cos^2x=1
∴原式=1+sin^2x-sinxcosx
∵tanx=2
∴sinx/cosx=2
∴sinx=2cosx
∴|sinx|=2/√5
|cosx|=1/√5
∴sin^2x=4/5
cos^2x=1/5
∴原式=8/5