Question

求解答解析几何

已知直线X-
√3y+
√3=0经过椭圆C
x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）的一个顶点B和·一个焦点F求设P是椭圆C上的动点，求「「PF」-「PB」」的取值范围，并求当
「「PF」-「PB」」取最小值时P的坐标（解答要详细，清楚）

Answer 1

直线X-√3y+√3=0 也即是y=√3x/3+1
因为和椭圆C相交于顶点B和交点F
而y=√3x/3+1的纵截距是1 横截距是-√3
所以B(0,1) F(-√3,0)
所以b=1 c=√3
那么a=√b^2+c^2=2
所以x^2/4+y^2=1

设P(x0,y0)
设P到左准线的垂足为C 所以有|PF|/|PC|=e
所以|PF|/(x0-4√3/3)=√3/2 ==>|PF|=√3x0/2-2

而|PB|=√