Question

在三角形ABC中,AB=4cm,角B=30度,角C=45度,以点A为圆心,AC长为半径作弧与AB交于点E,与BC相交于点F,

(1)求弧CE的长 (2)求CF的长

Answer 1

解：做AP垂直BC于P
1）因为角B=30度，角C=45度
所以角A=105度
因为角B=30度，AP垂直BC于P
所以有勾股定理得，AP=2
因为角C=45度，AP垂直BC于P，AP=2
所以有勾股定理得，AC=2倍根号二
弧CE=（nπ r）/180
=105*π *2倍根号2/180
=7倍根号2π /6
2）因为AP垂直BC于P，BC为圆A的弦
所以CP=FP=1/2CF
由1）知，AP=CP=2
所以弦CF=4cm

Answer 2

1.作AD垂直于BC AB=4cm CD=AD=2cm 则AC=2 根号2 角A=180-30-45=105CE=2X2根号2πx105/360=7根号2/6π2.AF=AC=2 根号2 CF=(2 根号2的平方-2^2)再开方X2=4