Question

已知函数y=x+16/(x+2),x∈【4，正无穷），则此函数的最小值为

Answer 1

解：当x＞-2时，y=x+16/(x+2)=(x+2)+ 16/(x+2)-2 >=2*√[(x+2)* 16/(x+2)]-2=2*4-2=6
所以，当x+2=16/(x+2)，即x=2时，函数最小值是6。
即y在[2，正无穷)上为单调递增函数所以当x≥4时函数的最小值即为x=4时的取值，ymin=4+16/(4+2)=20/3

Answer 2

解：函数的定义域为{x/x≠-2}. y'=1+(-16）/(x+2）^2 令导数为0，判断单调性即可。