Question

r=a(1-sinθ）图像画法？

Answer 1

r=a(1-sinθ)的数学坐标图片。是半径为a的圆绕着与其半径相等的圆r1=-a·sinθ所形成的轨迹。

心形线，是一个圆上的固定一点在它绕着与其相切且半径相同的另外一个圆周滚动时所形成的轨迹，因其形状像心形而得名。

r＝a（1-sinθ）这个函bai数有两个变量，可对a赋值，进行求解。

函数图像是心形线。这个方程又被称为“笛卡尔的爱情坐标公式”。

如图所示，分别是a=1、a=2、a=3时的图像。

扩展资料：

a=1时的心脏线的周长为 8，围得的面积为3π/2。

心脏线亦为蚶线的一种。

在 Mandelbrot set 正中间的图形便是一个心脏线。

心形线的平面直角坐标系方程表达式分别为 x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2) 和 x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2）

参数方程

x=a*(2*cos(t)-cos(2*t))y=a*(2*sin(t)-sin(2*t))

所围面积为3/2*PI*a^2，形成的弧长为8a。

参考资料来源：百度百科-心脏线

Answer 2

当θ＝0°时，r＝a(1－0)＝a …… A点

当θ＝90°时，r＝a(1－1)＝0 …… B点

当θ＝180°时，r＝a(1－0)＝a …… C点

当θ＝270°时，r＝a(1＋1)＝2a …… D点

将整个曲线图作出来，就是有名的心脏线！
这就是笛卡尔和克丽丝汀之间秘密数学式…… 水平方向： r=a(1-cosθ)或r=a(1+cosθ) (a>0) 或

垂直方向： r=a(1-sinθ)或r=a(1+sinθ) (a>0)

平面直角坐标系表达式分别为x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2)和x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2）

这个坐标式由于它的图像像心而又被叫做“心形线”。
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