Question

这个初中根式方程怎么解啊？谢谢！

Answer 1

根号(4x^2+3x+13) + 根号(4x^2-5x+13) =4x
令m=√(4x^2+3x+13), n=√(4x^2-5x+13)

则m+n=4x ①
(m+n)(m-n)=m^2-n^2=(4x^2+3x+13) - (4x^2-5x+13)=8x
所以m-n=2 ②

①②两式相加后除以2，得：
m=(4x+2)/2=2x+1=√(4x^2+3x+13)

(2x+1)^2=4x^2+3x+13
4x+1=3x+13
x=12

Answer 2

解：令sqrt(4x^2+3x+13)=a,sqrt(4x^2-5x+13)=b
即原式为a+b=4x
又因为（a+b)(a-b)=a^2-b^2=4x^2+3x+13-4x^2+5x-13=8x
即4x(a-b)=8x
所以（a-b)=2
所以a+b=4x,a-b=2,联立方程组两式相加可得a=2x+1
sqrt(4x^2+3x+13)=2x+1
两边同时平方可得4x^2+3x+13=4x^2+4x+1
所以x=12
即方程的解为x=12.

Answer 3

4（x的平方）+3x +13+4（x的平方）-5x +13 =16（x的平方） 我只能帮到这了。