Question

如图，已知∠A＝∠F,∠C＝∠D,求证，CE∥BD

Answer 1

思路点拨：可由8字形得有一个角相等，然后在用平行线的性质∵∠A=∠F（已知）
∴AC∥DF（BC∥DE）（内错角相等，两直线平行）
∴∠C=∠CEF（两直线平行，内错角相等）
∵∠C=∠D（已知）
∴∠D=∠CEF（等量代换）
∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行）

Answer 2

∠A＝∠F,AC∥DF,【内错角相等，两条直线平行】
∠C＝∠CEF,【两条直线平行,内错角相等】
∠C＝∠D,
∠CEF＝∠D,CE∥BD,【同位角相等，两条直线平行】

Answer 3

∵∠A=∠F（已知）
∴AC∥DF（BC∥DE）（内错角相等，两直线平行）
∴∠C=∠CEF（两直线平行，内错角相等）
∵∠C=∠D（已知）
∴∠D=∠CEF（等量代换）
∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行）

Answer 4

因为 ∠A = ∠F
所以 AB || FE
所以∠ABN = ∠ FEM
因为∠A = ∠F，∠ABN = ∠ FEM
所以 △FEM 与△ABN相似，
所以∠FME = ∠ANB ,所以他们的对顶角也相等 ∠AMC = ∠ FND
又因为∠AMC = ∠ FND，内错角相等，两直线平行，则 CE|| BD

Answer 5