Question

C++编程序找出1000以内的所有完数并输出其因子

C++编程序找出1000以内的所有完数并输出其因子 如6,it's factors are 1,2,3

Answer 1

【解题思路】
完数是指该数所有的真因子（即除了自身以外的约数）的和，恰好等于这个数本身。比如：6的所有真因子是1,2,3，而恰好6=1+2+3，所以6是完数。根据这个条件，判断完数并不难。比如要判断一个数A是否完数，可以用一个循环，从1到(A-1)，逐个找出A的因子，并把所有的因子累加起来，最后再和A比较看是否相等，相等就是完数，不相等就不是完数。可以单独写一个判断完数的函数，然后再用一个循环从0－1000，找出1000以内的完数，并完成输出就可以了。具体代码如下:
 
【程序代码】
#include <iostream>             //控制台操作头文件
 
bool ws(int a)                  //判断完数的函数
{if(a<=1) return false;         //如果这个数小于等于1则不是完数
 int i,s=0;                     //循环变量和所有因子的和
 for(i=1;i<a;i++)               //逐个找出a的因子并累加
     if(a%i==0) s=s+i;          //如果i是a的因子,进行累加
 return (s==a);}                //返回比较结果
 
int main()                      //主函数
{int i,j;                       //循环变量
 printf("1000以内的完数有:\n"); //输出提示
 for(i=2;i<1000;i++)            //从2-1000逐个检测是否完数
    if(ws(i))                   //如果是完数
      {printf("%-3d=1",i);      //输出这个完数和第1个因子1
       for(j=2;j<i;j++)         //从2开始检测i的所有因子
           if(i%j==0) printf("+%d",j);//如果j是i的因子,显示
       printf("\n");}           //每输完一个完数换行
 printf("\n");                  //输完所有完数再空一行
 system("PAUSE");               //屏幕暂停,以便看到显示结果
 return 0;}                     //结束程序
 
【运行结果】
以上程序在DEV  C++中运行通过，结果准确无误。

Answer 2

#include  "stdio.h"
int fun1(int n)
{
	int i,j=0;
	for(i=1;i<=n/2;i++)
	{
		if(n%i==0) j+=i;
	}
	if(j==n) return 1;
	else return 0;
}

main(  )                   
{
	int i,j;
	for(i=1;i<=1000;i++)
	{
		if(fun1(i))
		{
			printf("%d=1+",i);
			for(j=2;j<=i/2;j++)
			{
				if(i%j==0)
					printf("+%d",j);
			}
			printf("\r\n");
		}
	}
}

Answer 3

#include<iostream.h>int main()
{
bool wanshu(int);
for(int i=1;i<=1000;i++)
{
if (wanshu(i))
{
cout<<i<<",it's factors are ";
for(int m=1;m<i;m++)
{
if(i%m==0)
cout<<m<<" ";
}
cout<<endl;
}
} return 0;
}
//////////////////////
bool wanshu(int in)
{
int sum =0;
bool an = false;
for(int i=1;i<in;i++)
{
if(in%i==0)
sum +=i;
}
if(sum ==in)
an=true;
return an;
}

Answer 4

#include <stdio.h>
int composite(int);
main()
{
int x,i;
x=2;while(x<=1000)
{
if(composite(x))
printf("%d,it's factors are",x);
for(i=1;i<=x;i++)
if(x%i==0)
printf("%d,",i);
printf("\n");
x=x+1;
}
printf("\n");
}
int composite(int a)
{
int i;
for(i=2;i<=a/2;i++)
if(a%i==0)return 1;
return 0;
}