Question

为什么说增函数可以是导数大于等于0. 导数大于等于0不一定是增函数

Answer 1

增函数导数等于0的点是散点
例如函数f（x）=x+sinx，f'（x）=1+cosx≥0
f'（x）=0的点无法连成区间【用大学语言为：是点不是域】，于是f（x）为单调增函数
再例如f（x）=√（1-x²），-1≤x≤0，f（x）=1，1＜x＜2，f（x）=（x-2）²+1，x≥2
这样一个分段函数。
这里在区间[1，2]上f'（x）=0，f（x）=1，不满足单调性。

Answer 2

f(x) = c
c为常数
f'(x) = 0
满足f'(x)大于等于0
但f(x)就不是增函数

但增函数的话导数一定大于等于0
比如
f(x) = x^3
f'(x) = 3 x^2
x=0时f'(x)=0
但在x=0邻域内函数也是单调增的

Answer 3

增函数可以是导数大于等于0.
显然成立

导数大于等于0不一定是增函数
比如说y=f(x)=0
导数为0，显然满足导数大于等于0，但是它显然不是增函数

Answer 4

意义就是原函数〔1，f〔1〕〕这个点的斜率为0。因为导函数恒大于等于零，原函数必须恒增